Palestras
PALESTRA 1
Palestrante: Bruno dos Santos Costa (PUC-RIO)
Título: Um passeio referente a regularizção de funções não convexas
Data: 15 de janeiro de 2024
Hora: 15 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra comentaremos a respeito da regularização de funções não convexas. Assim, revisaremos inicialmente o famoso método de Newton visto nos cursos de Cálculo Numérico. Posteriormente, comentaremos sobre o denominado método de Newton regularizado, e apresentaremos exemplos relativos ao tópico em questão, sendo que o principal deles, será exposto sob a forma de uma implementação em Python da regressão logística usando mínimos quadrados.
PALESTRA 2
Palestrante: Makson Santos (Instituto Superior Técnico - Universidade de Lisboa (Portugal))
Título: From fully nonlinear elliptic equations to the fractional Laplacian
Data: 26 de janeiro de 2024
Hora: 15 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: In the presence of unbounded source terms, we study high-order fractional Sobolev regularity for fully nonlinear, uniformly elliptic equations. Our techniques are based on touching the solution with C^{1,\alpha} cone-like functions to produce a decay rate of the measure of certain sets, leading to an estimate for the fractional laplacian of the solutions.
PALESTRA 3
Palestrante: Genyle Nascimento (UERJ)
Título: Estruturas projetivas em superfícies de tipo finito
Data: 31 de janeiro de 2024
Hora: 13:30 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra, falaremos sobre a monodromia de estruturas projetivas com singularidades do tipo fuchsiana, i.e., toda representação do grupo fundamental de uma superfície de Riemann de tipo finito em $PSL_2(\mathbb{C})$ pode ser representada como a holonomia de estrutura projetiva ramificada com singularidades de tipo fuchsiana sobre as cúspides. Por fim, vamos explorar o problema de minimizar ângulos nessas estruturas.
PALESTRA 4
Palestrante: Valter Moitinho (UFRGS)
Título: Regularidade Eventual de Equações Diferenciais Parciais
Data: 01 de fevereiro de 2024
Hora: 14 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra, abordaremos resultados desenvolvidos no estudo da Equação Quasi-Geostrófica e em suas versões modificadas, que conduziram à regularidade eventual na versão supercrítica da equação Quasi-Geostrófica, bem como em sua versão unidimensional proposta por Córdoba, Córdoba e Fontelos, e em outros modelos relacionados.
PALESTRA 5
Palestrante: Halyson Irene Baltazar (UFPI)
Título: Métricas críticas do funcional volume com restrições no tensor de Weyl
Data: 01 de fevereiro de 2024
Hora: 15 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: O objetivo desta palestra será estudar o espaço de estruturas Riemannianas suaves sobre variedades compacta com bordo que satisfaz uma equação do ponto crítico associado com problema de valor de fronteira, mais precisamente, as métricas críticas do funcional volume introduzida por Miao e Tam em seu artigo On the volume functional of compact manifolds with boundary with constant scalar curvature. Nesta oportunidade investigaremos as métricas críticas de Miao-Tam assumindo restrições no tensor curvatura de Weyl. Em especial forneceremos a completa classificação de tais métricas críticas com tensor de Weyl harmônico, que melhora a correspondente classificação para o caso conformemente plano, feito por Miao e Tam. Uma consequência deste fato, é que uma métrica crítica com tensor de Weyl harmônico sobre uma variedade compacta simplesmente conexa e bordo isométrica a esfera S^{n-1}, deve ser isométrico a bola geodésica nos espaços formas simplesmente conexos Rn, Sn, ou Hn. O caso Weyl harmônico foi um trabalho em parceria dos professores K. Bezerra e R. Batista.
PALESTRA 6
Palestrante: Masterson Falcão de Morais Costa (UFPE/UFPB)
Título: Equações de difusão-onda com não linearidade crítica em espaços de Lebesgue
Data: 02 de fevereiro de 2024
Hora: 14 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Estudamos a teoria de boa colocação local para equações de difusão-onda fracionárias com não linearidade crítica. A técnica utilizada provém das escalas de espaços de potência fracionária com imersões contínuas em espaços de Bessel e argumentos de dualidade.
PALESTRA 7
Palestrante: Verônica Santana Reis (UFS)
Título: Algumas subvariedades em espaços produto warped
Data: 07 de fevereiro de 2024
Hora: 14 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra, vamos recapitular alguns fatos básicos da teoria das imersões isométricas e falaremos sobre os espaços produto warped: uma variedade riemanniana com uma métrica específica. Estudamos duas classes de subvariedades no espaço produto warped R ×ρ Q^n_ε, onde Q^n_ε denota o espaço de forma de curvatura seccional constante e igual a ε. Inicialmente, definimos hipersuperfícies do tipo helicoides em R ×ρ Q^n_ε , obtendo exemplos explícitos de tais hipersuperfícies. Além disso, estudamos as propriedades fundamentais que são preservadas pelos helicoides e obtemos caracterizações e resultados de classificação local para tais hipersuperfícies em R ×ρ Q^n_ε . Por fim comentaremos o segundo problema trabalhado na tese cujo tema é o mesmo desta palestra. Estudamos também superfícies com curvatura média paralela na conexão normal em R ×ρ Q^n_ε. Obtemos um teorema de redução de codimensão neste ambiente e, como aplicação, obtemos um teorema do tipo Alencar-do Carmo-Tribuzy para superfícies em R ×ρ Qnε com curvatura média paralela.
PALESTRA 8
Palestrante: Marília Oliveira Galindo (UFS)
Título: O Problema do Círculo de Gauss: Resultado Clássico e Alguns Desenvolvimentos Recentes
Data: 09 de fevereiro de 2024
Hora: 15 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: A palestra vai ter como objetivo apresentar um breve resumo sobre esse problema clássico da matemática, que até hoje permanece sem solução. Falarei sobre o que é o problema, um pouco da sua história, dos matemáticos envolvidos, depois irei abrir um pouco umas contas e comentarei sobre como esse problema evoluiu ao longo dos anos.
PALESTRA 9
Palestrante: Almir Rogério Silva Santos (UFS)
Título: Fenômeno de blow-up para o problema de prescrição de curvatura em superfícies com fronteira
Data: 21 de fevereiro de 2024
Hora: 13:30 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: O problema de prescrever a curvatura Gaussiana na classe conforme de uma superfície Riemanniana fechada está relacionado à característica de Euler através do Teorema de Gauss-Bonnet. Este problema foi estudado inicialmente por Berger e Kazdan-Warner na década de 70 e ainda não está completamente entendido. O mesmo fenômeno ocorre quando a superfície possui fronteira não vazia. Nesta palestra estarei interessado em superfícies com fronteira que possuem característica de Euler negativa. Irei explorar resultados de existência e a caracterização variacional do problema para mostrar a existência de múltiplas soluções e analisar fenômenos de blow-up. Esta palestra faz parte de resultados recentes obtidos em colaboração com R. Caju (Universidade do Chile) e T. Cruz (UFAL).
PALESTRA 10
Palestrante: Zaqueu Alves Ramos (UFS)
Título: Álgebras de blowup de certos ideais determinantais.
Data: 23 de fevereiro de 2024
Hora: 14 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Álgebras de blowup de um ideal são objetos que desempenham papel em diversos contextos (estudo de propriedades assintóticas de ideais, dependência integral, estudo da imagem e do gráfico de um mapa racional, etc). No contexto dos ideais determinantais essas álgebras são consideravelmente bem compreendidas quando as matrizes que os definem satisfazem condições fortes de genericidade. Recentemente, muita investigação vem sendo feita para entender as álgebras de blowup de ideais determinantais satisfazendo condições mais fracas. Nessa palestra falarei sobre alguns resultados recentes obtidos nessa direção. Parte da palestra são resultados de trabalho em colaboração com A Simis (UFPE) e outra parte de resultados em colaboração com J. Teles (UPE) e A. Dósea (IFSE).
PALESTRA 11
Palestrante: Igor Chagas (UFS)
Título: Um (breve) passeio pela geometria de superfície singulares
Data: 28 de fevereiro de 2024
Hora: 14 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra, faremos um apanhado a respeito da geometria de frontais, que constituem uma classe especial de superfícies singulares. Inicialmente, revisaremos a noção de superfície parametrizada regular, em seguida definiremos frontais e apresentaremos a sua caracterização em função de bases móveis tangentes. Por fim, estudaremos um pouco da noção de estrutura equiafim para frontais, apresentando exemplos e uma versão do teorema fundamental da geometria afim para frontais.
PALESTRA 12
Palestrante: Rafael Ramos Santos Costa (UFRGS)
Título: Fully nonlinear equation with Hamiltonian and variable exponents
Data: 29 de fevereiro de 2024
Hora: 15 horas
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: In this talk, we address a class of fully nonlinear equations with Hamiltonian and variable exponents that degenerate along the set of critical points. This work is devoted to proving the Holder regularity of the gradient and the proof is based on a tangential systematic method.