Palestrante: RICARDO FREIRE - Universidad de Chile

Data: 21/02/2025 

Hora: 14:00

Local: Auditório Vasco Domingues Garcia

Resumo:  Nesta apresentação, discutiremos dois modelos matemáticos que descrevem a propagação de ondas internas longas, con- siderando os efeitos da rotação da Terra. Em particular, analisamos como a força de Coriolis introduz um termo não local adicional nas equações de Benjamin-Ono e de Ondas Intermediárias Longas (Intermedium Long Wave), alterando significati- vamente a dinâmica do fluido. Nosso foco será a análise da boa colocação global desses modelos nos "Espaços de Energia" e a demonstração da unicidade incondicional da solução em espaços de Sobolev apropriados. Apresentaremos a técnica de esti- mativas de energia localizadas no espaço-tempo-frequência e como ela nos permite recuperar os espaços de energia adequados para estabelecer propriedades fundamentais, como propagação da regularidade, estabilidade assintótica e decaimento

Palestrante: Ginaldo Sá (UNICAMP) 

Data: 17/01/2025

Hora: 15:30

Local: Sala de Seminários do DMA

Resumo:  In this talk, we investigate a class of free boundary problems with oscillatory singularities within stochastic materials. Our main result yields sharp regularity estimates along the free boundary, provided the power of the singularity varies in a Dini continuous fashion below a certain threshold. We also reveal an interesting repelling estimate preventing the free boundary from touching the region where the singularity power oscillates above the threshold. 

Palestrante: Claudemir Alcântara dos Santos Jr (PUC-Rio)

Data: 27/01/2025

Hora: 15:30

Local: Sala de Seminários do DMA

Resumo: Nesta palestra, exploraremos resultados recentes sobre a regularidade fracionária das soluções de equações elípticas totalmente não lineares com coeficientes mensuráveis. Falaremos em como as soluções viscosas de um operador de segunda ordem, sob a hipótese de elipticidade uniforme, podem ser caracterizadas como soluções de uma equação do tipo Laplaciano fracionário. Mostraremos que, como consequê um ncia, essas soluções pertencem globalmente à classe $W^{1+\varepsilon, p}$ , o que garante uma regularidade superior àquela prevista pelas classes de Sobolev tradicionais. Além disso, discutiremos como este resultado implica em uma diferenciabilidade de ordem superior a um, sem a necessidade de suposições adicionais sobre o operador, como convexidade ou concavidade.

Palestrante: Pedro Gaspar ( PUC-Chile)

Data: 31/01/2025

Hora: 15:30

Local:  Auditório da Didática V

Resumo:  Na primeira metade do século XX, os matemáticos George Birkhoff e Marston Morse desenvolveram teorias que estabeleceram uma conexão profunda entre topologia e análise, no âmbito do chamado Cálculo de Variações. Discutiremos algumas ideias fundamentais e também aplicações modernas dessas teorias ao estudo de curvas e superfícies com propriedades geométricas especiais. Também comentaremos brevemente sobre o seu impacto em outros ramos da matemática.